Problemas y ejercicios resueltos: Principio de Arquímedes

En el contexto del Principio de Arquímedes, les presentamos una serie de problemas con solución, los cuales ayudan a comprender múltiples aplicaciones del concepto estudiado en este sitio web, así como también permiten familiarizarse con el comportamiento de distintos tipos de fluidos. 




Problemas resueltos:


1. Una bola de acero de 5 cm de radio se sumerge en agua, calcula el empuje que sufre y la fuerza resultante. 


Solución:


El empuje viene dado por E = ρagua Vsumergido g,  la masa específica del agua es un valor conocido (1000 kg/m3), lo único que se debe calcular es el volumen sumergido, en este caso es el de la bola de acero. Se utiliza la fórmula del volumen de una esfera. 

Volumen: 5,236 · 10-4 m3

E = ρagua·Vsumergido·g  = 1000 · 5,236 · 10-4 · 9,8 = 5,131 N


El empuje es una fuerza dirigida hacia arriba, y el peso de la bola hacia abajo. La fuerza resultante será la resta de las dos anteriores. 

W= mg = ρvg

ρacero = 7,9 g/cm3 = 7900 kg/m3         

m = ρacero · V = 7900 · 5,234 · 10-4 = 4,135 kg

P = m · g = 4,135 · 9,8 = 40,52 N

Fuerza Resultante: P - E = 35,39 N, hacia abajo, por lo que la bola tiende a bajar y sumergirse.


2. Se desea calcular la nasa específica de una pieza metálica, para esto se pesa en el aire dando como resultado 19 N y a continuación se pesa sumergida en agua dando un valor de 17 N.


Solución:


Se sabe por enunciado que la fuerza de empuje corresponde a 2 N. De acuerdo a esto, se calcula el volumen sumergido:

E = ρagua·Vsumergido·g            2 = 1000 · V · 9,8            V = 2,041 · 10-4 m3
Luego se calcula la masa:

m = P/g = 19/9,8 = 1,939 kg.

Finalmente, se calcula la masa específica ya que tenemos m y V:

 ρ= m/V = 1,939/2,041 · 10-4 = 9499 kg/ m3


3. Un recipiente contiene una capa de agua   (ρ2 = 1,003g/cm3), sobre la que flota una capa de aceite, de masa específica ρ1 = 0,803 g/cm3 . Un objeto cilíndrico de masa específica desconocida ρ3 cuya área en  la  base  es  A  y cuya altura es h, se deja caer al recipiente, quedando a flote finalmente cortando la superficie de separación entre el aceite y el agua, sumergido en esta última hasta la profundidad de 2h/3. Determinar la masa específica del objeto.

Solución:


El cuerpo está sumergido parcialmente tanto en agua como en aceite. Está siendo afectado por 3 fuerzas: el peso y dos empujes (del volumen de aceite desplazado y el volumen de agua desplazado). El cuerpo está en equilibro, y ocurre que:
E1 + E2 - P = 0

E1= ρ1*g*h*A
E2= ρ2*g*h*A

Reemplazando:
 ρ1g A h + ρ2 g A h -  ρ g A h = 0

ρ1 + ρ2 = ρ
ρ = 0.933 gr/cm3




Problemas propuestos:

1. Un objeto de 5 kg se mete en el agua y se hunde siendo su peso aparente en ella de 30 N, calcula el empuje, su volumen y su masa específica.
2. Una pieza de 50 g y un volumen de 25 mL, pesa sumergida en un líquido 0,2 N, calcula la masa específica del líquido.
3. Calcula el volumen que se encuentra sumergido en un barco de 10000 toneladas si la masa específica del agua del mar es 1030 kg/m3


Soluciones:
1.  19 N; 1,939 · 10-3 m3; 2579 kg/m3
2.  1183 kg/m3
3.  9709 m3

101 comentarios:

  1. muy buena información me es de mucha utilidad,para poder entender el tema , me gustaría que subieran mas ejercicios sobre el tema

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  2. Necesito ayuda
    un cubo de madera que tiene una densidad de 800kg/m que flota en el agua sostiene un cuerpo con una masa de .2kg colocada en el centro de su cara superior.Cuando se remueve el cuerpo el cubo sube, de modo qe la parte fuera del agua tiene 2cm. determine el volumen del cubo

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    1. podemos tener una respuesta si concideramos las siguientes ecuaciones
      Fe=peso especificoH2O*Volumen
      Fe=W-19,6N para la ecuacion de equilibrio
      luego
      7840*V-9810*V=19,6
      V=19,6/1970
      v=9,949x^-3 (m^3)
      nose si seria bueno considerarlo ya que no utilizo la informacion de los 2 cm ok espero correcciones

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    2. buena informacion y buen blog, pero necesito ayuda con un problema de estos tipos el ejercicio que me encargaron fue el siguiente: calcular la densidad de un material desconocido y esta flota sobre el agua manteniendo un 36% de su volumen emergido, se sabe que la esfera tiene una circunferencia de 44 in.

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  3. estos problemas si me sirvieron muchas gracias

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  4. Porque has puesto en el problema 2 que el peso=19 ? no sería 2, ya que es igual al empuje?

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  5. es 19 porque se quiere sacar la masa de la pieza los 2 solo se utilizan para sacar el volumen y ese si es el mismo.


    ...
    me sirvieron los problemas fueron d mucha utilidad gracias

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  6. de donde sale el volumen de la pieza metalica del ejecicio 2?

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  7. En el ejercicio propuesto numero 5 como puedo obtener el volumen del solido ?

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  8. Tengo un problema con el principio de arquimides y me es imposbleeeeeeeeeeeeeeeeeee!

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  9. cual es el autor del libro?

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  10. are you ready for the ruffneck base?

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  11. no podes subir la el procedimiento de los ejercicios propuestos

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  12. El ejercicio 3 esta mal. Para calcular los empujes en agua y aceite has considerado que estan sumergidos totalmente en estos fluidos. Deberias considerar h/3 para el aceite y 2h/3 para calcular el empuje en agua.

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    1. Totalmente de acuerdo

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    2. Corrijan el ejercicio Nº 3 de los resueltos por favor, hasta el la suma de las densidades se equivocaron.

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  13. Del ejercicio 1 de donde sale el 7.9 g/cm3

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  14. NO SE DEBERIAN
    DESIR DE DONDE SALE CADA COSA
    GRASIAS
    EN SERIO AGANLO LO MAS PRONTO POSIBLE GRASIAS

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    1. aprende a escribir en serio hazlo lo más pronto posible gracias

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    2. efectivamente aprende a escribir

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  15. No se te entiende nada trata de publicar cosas para personas que hasta ahora están empezando física especialmente esté tema......gracias

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    1. Trata de acudir a videos en youtube donde van paso a paso detallando cada punto. Normalmente cuando acudes a una pagina a buscar ejemplos ya debes conocer aunque sea lo básico del tema. Aunque no es una explicación tan clara eso lo reconozco.

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  16. no me gusto por que todos las soluciones estan mal

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  17. estospinchis problemas estan mal no mamen si van a publicar algo aganlo bien

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  18. en la solucion q significa los puntos

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  19. en la solucion q significa los puntos

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  20. en la solucion q significa los puntos

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  21. Se tiene una esfera de 10 metros cúbicos de volumen sumergida a 5 metros de profundidad (en su centro geométrico) cuanto debe pesar para mantenerse a esa profundidad en equilibrio total?

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  22. ORALE SI ESTA BUENO ME GUSTO Y SI ME SIRVIO BASTANTE (Y)

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  23. se pesó una piedra, inmersa en el aire , y se obtuvo el valor de 6 N . Cuando se pesó, totalmente sumergida en agua, se encontró el valor de 0,4kgf.....su densidad es.......???? x favor alguien me ayuda

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    1. 6N el peso de la piedra -> m= 6/9'8 = 0'612 kg
      0'4 x 9'8 = 3'92 N (peso en el agua)
      p - paparente = E -> 6 - 3'92 = 2'08 N (empuje) Si se unde es porque el peso del solido es mayor que el empuje. p>E
      Calcula el volumen de la piedra -> densidad= masa/volumen -> volumen= 0'612 x 1000 = 612 m^3
      Ahora calcula la densidad del solido con la formula del peso del solido:
      psolido = densidad del solido x volumen del solido x gravedad -> densidad del solido = 6/ (612x9'8) = 0'001 kg/m^3
      Solución: 0'001 kg/m^3
      De nada ;)

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    2. el resultado es 2874,6 kg/m^3 y el volumen 2,122x10^-4 m^3 , la densidad de la piedra no puede ser tan baja .

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    3. el primero esta mal? porque lo e calculado y no me da ese resultado,

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  24. hola, me podrían resolver este problema:
    Cuando se sumerge un objeto en un recipiente lleno de agua, parte del agua que hay en el recipiente se derrama (agua desplazada). El agua que permanece en el recipiente se llama...

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    1. Agua que permanece (?) no tiene nombre propio

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    2. se llama ladillas
      que nombre :,)

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  25. mee llamo kimberly mayorga xd y estooos problemas estan en mi libro que locasooo xd

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  26. niaaaaaaaaaaaaaaa no entendi naada

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  27. q madre no entiend un caraj

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  28. el ejercicio 3 esta malo. publiquen ejercico que esten buenos porfa.

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  29. Me pueden ayudar con los siguientes ejercicios:
    1) el embolo menor de una prensa hidráulica tiene 10 cm cuadrados de base y el mayor 750 cm cuadrados.¿si aplicando en el embolo pequeño una fuerza de 500N se podrá levantar el grande un cuerpo que pasa 3000N?

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  30. ¡Muchas Gracias!, me ayudaron a comprender mejor el mecanismo y realice los ejercicios propuestos y, todos me dieron :)

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  31. cuanto debe pesar una esfera de 80cm de diametro al ser sumergido en agua dulce hasta la mitad

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  32. 80cm de diametro = Radio 0,4m
    Volumen total= 4/3*pi*0,4^3= 0,268m^3
    Volumen sumergido (mitad)= 0,134m^3
    densidad agua 1000kg/m^3
    E= d*g*Vsumergido=1000*9,8*0,134=1313,2N
    E=P=m*g
    1313,2/9,8=m=134kg
    El peso es 1313,2N y la masa por si la preguntan 134kg

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  33. Un cubo de madera de 6 cm de arista se sumerge en agua. Calcula
    la fuerza resultante sobre el bloque una vez esté a flote. Densidad de
    la madera=700 Kg/m3
    . Analiza las fuerzas resultantes

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  34. o0la¡¡ mm necesito ayuda con un problema es este :
    el peso del cerebro humano es alrededor de 15 N y se encuentra sumergido en liquido cefalorraquideo dentro del craneo. el liquido ejerce una fuerza boyante de 14.6 N aproximadamente ¿cual es el peso del liquido cefalorraquideo aproximadamente ? xfa

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  35. Pueden ayudarme con unos ejercicios

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  36. Un cuerpo pesa 100kg en el aire 80kg en el agua calcular volumen y la densidad del cuerpo

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  37. Un cuerpo pesa 100kg en el aire 80kg en el agua calcular volumen y la densidad del cuerpo

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  38. Pueden ayudarme con unos ejercicios

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  39. por favor ayudenme con unos ejercicios por fa es una tarea y estoy muy preocupado nose como hacer estos ejercicios

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  40. porvafor me pueden ayudar .En la medicion del volumen de una canica en un vaso de precipitados la media inicial de agua era de200ml si la canica tiene un volumen de 3cm cubicos¿a que volumen ascendera el contenidototal del vaso unavez introducida la canica?

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  41. no ce komo se ace, ayudemne ya

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  42. no me sirvio porque es UNA MIERDA

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  43. tengo el siguiente problema agradeceria si me pudieran ayudar
    una piedra de densidad de 2,6 g/cm3 se sumerge en H2O experimentando una fuerza de 4,8 N calcular la masa de la piedra

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  44. A mi me pareció muy útil, gracias por los ejemplos, me cirvieron mucho.

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  45. En el problema propuesto 2 piden la masa pero la repuesta es como si fuera densidad así que ¿cual seria densidad ó masa del liquido ?
    Pero igual ayuda mucho

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  46. ¿Me pueden ayudar con este problema, por favor? >.<:
    Un bloque de madera flota en agua con 1/3 de su volumen por encima de la superficie. Si se introduce en aceite, flota con 9/10 de su volumen sumergido. Determina:
    a) La densidad del aceite.
    b) La densidad de la madera.
    c) El volumen del bloque si su masa es de 500 g.
    Dato: Densidad del agua = 1000 kg/m3

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  47. ¿De dónde coño sale ese volumen en el problema dos? Vice los despejes y operaciones y no entiendo de donde sale ese volumen.

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  48. ayúdenme con esta pregunta: Un trozo de madera flota en el agua, con la mitad sumergida, bajo el nivel del liquido. Si el mismo trozo de madera se pusiera a flotar en aceite (densidad relativa 0.8), la parte de la madera sumergida bajo la superficie del aceite sera.

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  49. necesito que me ayuden es que no entiendo, porfavor

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  50. Un cuerpo flota en el agua tal que emerge un cuarto de su volumen. Hallar su peso especifico

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    1. para equilibrio Fe=W
      Fe=peso especificoH2O*1/4V
      w=m*g
      m*g/V=pesoespecificoH20/4
      m*g/v=peso especifico de cuerpo=9810/4=2452,5N/m^3

      espero te ayude

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  51. Necesito ayuda con esto porfavor es una tarea urgente


    Una esfera de hierro cuya masa es 790 g se sumerge completamente en agua. La densidad del hierro es 7,8 g/ml. ¿Cuál es el volumen del agua desplazada? ¿Cuál es la fuerza de empuje? ¿cuál es el peso aparente de la esfera cuando se sumerge?

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  52. Una esfera hueca cuyo radio interior es de 8 cm y el exterior es de 9 cm flota semisumergida en un líquido de densidad relativa .8
    Calcular la densidad del material del que está hecha la esfera.

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  53. Este comentario ha sido eliminado por el autor.

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  54. Ola nesecito muxa ayuda...!
    Si la pieza es de un metal cuya dencidad es de 7800kg/m3 y su masa es de 500g.
    ¿cual sera su masa al estar sumergida en el agual?

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  55. Ayudenme por favor.

    Un cubo de madera mide 7.5 cm por lado y tiene una densidad de 650 kg/m3. Determina ¿Qué altura del cubo sobresale del agua? ¿Qué cantidad de masa se debe colocar colocar sobre el cubo para que flote a ras del agua?

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  56. Por favor ayudenme con este ejercicio...!!!
    El cuerpo de una figura flota entre dos líquidos cuyas densidades son respectivamente 800kg/m³ y 1200kg/m³ determina la densidad del cuerpo

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  57. Disculpa, en el último ejercicio 3 no estás teniendo en cuenta la altura del cuerpo sumergido, es decir 2/3, por tanto el resultado que tu has obtenido no tendría que multiplicarse por dicha fracción? Gracias

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  58. Hola necesito la ayuda sobre este ejercicio
    ¿cual debe ser la dencidad de un fluido para que un cuerpo cuya dencidad sea 0,68cm cúbico flote 2/3 de su volumen

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  59. Hola necesito la ayuda sobre este ejercicio
    ¿cual debe ser la dencidad de un fluido para que un cuerpo cuya dencidad sea 0,68cm cúbico flote 2/3 de su volumen

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  60. Hola necesito la ayuda sobre este ejercicio
    ¿cual debe ser la dencidad de un fluido para que un cuerpo cuya dencidad sea 0,68cm cúbico flote 2/3 de su volumen

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  61. Hola necesito ayuda con este ejercicio:
    Dos cubos del mismo tamaño (1 m3), uno con S = 0.80 y el otro con S = 1.1 están conectados por un alambre pequeño. Si los cubos se colocan en agua determinar:
    1) Que altura del cubo más liviano quedara fuera del agua.
    2) El valor de la tensión en el cable en Newton.

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  62. En el ejercicio numero 1 para calcular la fuerza resultante no se deveria utilizar el peso aparente ya que esta sumergida en el agua. GRACIAS

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  63. Hola! Muy útil. Me sirvió para mi entrada al blog. El Caso de Si Jack Se Sacrificó o Rose Lo Asesinó: La Fuerza Boyante – El Legado de Newton – Ciencia
    https://ellegadodenewton.wordpress.com/2017/04/26/el-caso-de-si-jack-se-sacrifico-o-rose-lo-asesino-la-fuerza-boyante/
    Gracias!

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  64. Hola me podrían ayudar a resolver este ejercicio? Un cuerpo tiene un volumen de 130cm3 calcular el empuje que recibe cuando es sumergido en alcohol si la densidad es de 0.79g/cm3 y la aceleración de la gravedad es de 980cm/s2

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  65. Ayuda el ejercicio dice asi

    Una balsa 300cm*300cm*10cm de gruesa, esta comstruida de madera (0.6g/cm^3)¿cuantas personas de 70 kg de masa pueden permanecer de pie sobre la balsa sin mojarse los pies cuando el agua esta en calma?

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  66. calcular la densidad de cobre apartir de la densidad relativa utilizando el principio de arquimides( en una probeta de 25 ml, se le agrego 10 ml de agua (20°c - densidad del agua es de 0.9982g/ml) y se agrego el cobre, donde la densidad del cobre es de 8,96; donde la fuerza de empuje en la probeta con agua fue de 0.1 calcular tambien error relativo?

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  67. Una piedra de 1 kg suspendida encima del agua pesa 9,8
    N. Cuando esta suspendida bajo la superficie del agua, su
    peso aparente es de 7,8 N.
    a. ¿Cuál es la fuerza de flotación que se ejerce sobre la
    piedra?
    b. Si el recipiente con agua colocado sobre una balanza
    pesa 9,8 N, ¿cuál será la indicación de la balanza
    cuando la piedra está suspendida bajo la superficie
    del agua?.
    c. ¿Cuál será la indicación de la balanza cuando se deje
    caer la piedra y ésta repose en el fondo del
    recipiente?.

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  68. Una piedra de 1 kg suspendida encima del agua pesa 9,8
    N. Cuando esta suspendida bajo la superficie del agua, su
    peso aparente es de 7,8 N.
    a. ¿Cuál es la fuerza de flotación que se ejerce sobre la
    piedra?
    b. Si el recipiente con agua colocado sobre una balanza
    pesa 9,8 N, ¿cuál será la indicación de la balanza
    cuando la piedra está suspendida bajo la superficie
    del agua?.
    c. ¿Cuál será la indicación de la balanza cuando se deje
    caer la piedra y ésta repose en el fondo del
    recipiente?.

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  69. creo que el uno esta mal el empuje seria 29.8N porque seria 5*9.8-30 y da 29.8N

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  70. Un bloque de 20 kg en forma de cubo y cuya arista mide 50 cm se hace sumergir bajo el agua.
    a) ¿Qué fuerza se necesita para mantenerlo sumergido en el agua?
    5. Un cubo de 30 cm de arista tiene una masa de 7500 g. determinar:
    a) ¿Si el cubo flotara dentro del agua?
    b) Si el cubo flota, ¿Cuál el porcentaje del volumen que se encuentra sumergido?

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  71. PROBLEMA Nº 1
    Dos cubos del mismo tamaño (1 m3
    ), uno con S = 0.80 y el otro con S = 1.1 están conectados por un
    alambre pequeño. Si los cubos se colocan en agua determinar:
    1) Que altura del cubo más liviano quedara fuera del agua.
    2) El valor de la tensión en el cable en Newton.
    PROBLEMA Nº 2

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